Question

Треугольники PRQ и PKQ расположены так,что разные стороны относительно прямой PQ.,а вершины R и K находятся по разные стороны относительно прямой PQ.Докажите что луч PQ является биссектрисой угла KPR, если PR = PK,QR=QK

Answer 1

Строишь ромб.
противоположные концы (сверху и снизу) называешь P и Q.
другие два противоположных конца - K и R
Соединяешь точки P и Q.

На PR и на РK рисуешь одну маленькую черточку по центру каждого отрезка (показать что они равны) .
На QR и на QK рисуешь две маленькие черточки по центру каждого отрезка (показать что они равны) .

1. Треугольники PKQ и PRQ равны (по трём сторонам PK=PR KQ=RQ по условию, PQ - общая)
2. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов. Следовательно угол KPQ = углу RPQ
3. Так как эти углы равны, то PQ - биссектриса угла KPR

Что и требовалось доказать