Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2;1)проходящей через точку D(5;5)

Answer 1

Уравнение окружности c центром в точке с координатами (х₀; у₀) и радиусом R:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

По условию, х₀ = 2, у₀ = 1:

(х - 2)² + (у - 1)² = R²

Чтобы найти радиус, подставим в уравнение координаты точки D, лежащей на окружности, вместо х и у:

(5 - 2)² + (5 - 1)² = R²

9 + 16 = R²

R² = 25, ⇒ R = 5

Подставляем в уравнение и получаем

Ответ:   уравнение окружности (х - 2)² + (у - 1)² = 25