Question

Решите пожалуйста подробно неравенство:
x^4+13x^2-6x+6>0

^- знак степени

Answer 1

x^4+13x^2-6x+6>0
x^4+(13x^2-6x+6)>0

рассмотрим слагаемые в неравенстве
x^2 ≥ 0 (квадрат числа всегда неотрицательный)

13x^2-6x+6=0
D<0, нет корней
парабола ветви вверх, значит она выше оси ОХ, т.е. 13x^2-6x+6>0 при любом х

Значит исходное неравенство представляет собой сумму неотриц. числа и положительного при любом икс, значит все выражение в левой части - положительное при любом икс
x^4+13x^2-6x+6>0