Question

Равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание AB. Докажите равенство треугольников ACD и BCD.

Answer 1

пусть О точка пересечения АВ с СД т.к.АВС,АВД-равнобедренные,отсюдаони равны  по 3 сторонам АС=СВ,ад=ДВ-равнобедренные и АВ общая,отсюда в равнобедренном треугольнике медиана проведённая к основанию является и биссиктрисой и высотой,отсюдаСО=ОД-медиана,отсюдаАО=ОВ,отсюда сд делит АВ пополам,что и требовалось доказать