Question

Помогите решить кубическое неравенство X^3+x^2-4x-4/X^3+6x^2+5x-12 и
эта дробь >0

Answer 1

(x³+x²-4x-4)/(x³+6x²+5x-12)>0
ОДЗ: 
x³+6x²+5x-12≠0
x³-x²+7x²-7x+12x-12≠0
x²(x-1)+7x(x-1)+12(x-1)≠0
(x²+7x+12)(x-1)≠0
x1≠1
x2≠-4
x3≠-3

x³+x²-4x-4=0
x²(x+1)-4(x+1)=0
(x-2)(x+2)(x+1)=0
x1=2
x2=-2
x3=-1

__+__(-4)__-__(-3)_+__(-2)__-_(-1)_+__(1)__-__(2)___+___>

Ответ: x ∈ (-ω;-4)U(-3;-2)U(-1;1)U(2;+ω)

Answer 2

А почему ты числитель приравнял к 0,разве в таких случая не рассматривается при каких х числитель и знаменатель >0 и при каких оба <0

Answer 3

Методом интервалов это рещается