Question

Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Answer 1

За теормой cos 

   $d1^2=a^2+b^2-2ab*cosalpha$

   $d2^2=a^2+b^2-2ab(180-cosalpha)$

 т.к. $180-cosalpha=-cosalpha$ то $d2^2=a^2+b^2+2ab*cosalpha$ 

Прибавляем.

   $d1^2+d2^2=2a^2+2b^2=2(a^2+b^2)$, что и требовалось доказать.