Question

Найдите значение числового выражения : 1)8 в степени 5/3 ;2) (9+корень из 73)все это в степени 1/3×(9 - корень из 73)все это в степени 1/3
объясните пожалуйста пошагово, особенно 1

Answer 1

$1) 8^{frac{5}{3}} = (2^3)^{frac{5}{3}} = 2^5 = 32, \ 2)(9+sqrt{73})^{frac{1}{3}}cdot(9-sqrt{73})^{frac{1}{3}}=((9+sqrt{73})cdot(9-sqrt{73}))^{frac{1}{3}} =\= (9^2-(sqrt{73})^2)^{frac{1}{3}} = (81-73)^{frac{1}{3}} = 8^{frac{1}{3}} = (2^3)^{frac{1}{3}} = 2.$