Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби : 1$frac{1} sqrt[3]{9} - sqrt[3]{6} + sqrt[3]{4}$ Упростите выражение: $2 sqrt[3]{ x^{6}* y^{4} } -x sqrt[3]{ x^{3} *y ^{4} }$

Answer 1

$frac{1}{sqrt[3]{9}-sqrt[3]{6}+sqrt[3]{4}}=frac{1}{(sqrt[3]{3})^2-sqrt[3]{3}cdot sqrt[3]{2}+(sqrt[3]{2})^2}=frac{sqrt[3]{3}+sqrt[3]{2}}{(sqrt[3]{3}+sqrt[3]{2})(sqrt[3]{3^2}-sqrt[3]{3}sqrt[3]{2}+sqrt[3]{2^2})}=\\=frac{sqrt[3]{3}+sqrt[3]{2}}{(sqrt[3]{3})^3+(sqrt[3]{2})^3}=frac{sqrt[3]{3}+sqrt[3]{2}}{3+2}=frac{sqrt[3]{3}+sqrt[3]{2}}{5}$


$2sqrt[3]{x^6y^4}-xsqrt[3]{x^3y^4}=2x^2ysqrt[3]{y}-x^2ysqrt[3]{y}=x^2ysqrt[3]{y}$