Question

Решите пожалуйста уравнение!

Answer 1

$8x^2-56=0; x^2-7=0; x^2=7; x_1=sqrt{7}; x_2=-sqrt{7}$

 

$2x^2+9x=5; 2x^2+9x-5=0; D=9^2-4*2*(-5)=121=11^2; x_1=frac{-9-11}{2*2}=-5; x_2=frac {-9+11}{2*2}=frac {1}{2}$

 

$x^4-17x^2+16=0; (x^2-1)(x^2-16)=0; (x-1)(x+1)(x-4)(x+4)=0; x_1=1; x_2=-1; x_3=4; x_4=-4$

 

$frac {3}{x}-frac {4}{1-x}=frac {5-x}{x^2-1};$

ОДЗ: $x neq 0; x-1 neq 0; x^2-1 neq0;$

$x neq 0; x neq 1; x neq -1;$

 

$frac {3}{x}+frac {4}{x-1}=frac {5-x}{x^2-1}; 3(x^2-1)+5x(x+1)=(5-x)x; 3x^2-3+5x^2+5x=5x-x^2; 3x^2-3+5x^2+5x-5x+x^2=0; 9x^2-3=0; 3x^2-1=0; x^2=frac{1}{3}; x_1=-frac {sqrt{3}}{3}; x_2=frac {sqrt{3}}{3}$

 

$frac {x^2+1}{x}+frac {x}{x^2+1}=-2.5; frac {x^2+1}{x}=t; t+frac{1}{t}+2.5=0; t^2+2.5t+1=0; D=2.5^2-4*1*1=2.25=1.5^2; t_1=frac {-2.5-1.5}{2*1}=-2; t_2=frac {-2.5+1.5}{2*1}=frac {-1}{2};$

$frac {x^2+1}{x}=-2; x^2+1=-2x; x^2+2x+1=0; (x+1)^2=0 x+1=0; x=-1$

$frac {x^2+1}{x}=frac {-1}{2}; x^2+1+frac {x}{2}=0; 2x^2+x+2=0; D=1^2-4*2*2<0<var></var>$

второе уравнение решений не имеет, так как дискриминант отрицательный.

так как ОДЗ уравнения $x neq 0$

то ответ -1