Question

Является ли данное уравнение, уравнением окружности х2+у2+8х-4у+40=0

Answer 1

уравнение окружности в начальном виде:

$(x-x0)^{2}+(y-y0)^2=r^2$ 

разложим данное уравнение, чтобы его можно было привести к данному виду:

$x^{2}+y^2+8x-4y+40=0$, $x^{2}+8x+16+y^2-4y+4+20=0$, $(x+4)^2+(y-2)^2=-20$

но радиус в квадрате не может быть числом отрицательным, а значит это не уравнение окружности.