Question

Помогите с решением.Очень вас прошу.У самого не выходит.

Answer 1

$( frac{ sqrt[4]{ a^{3} } - 1 }{ sqrt[4]{ a } - 1} + sqrt[4]{ a } )^{ frac{1}{2} } ( frac{ sqrt[4]{ a^{3} }+ 1 }{ sqrt[4]{ a } +1} - sqrt{ a } )(a - sqrt{ a^{3}} )^{-1} = \ = ( frac{ (sqrt[4]{ a })^{3} - 1^{3} }{ sqrt[4]{ a } - 1} + sqrt[4]{ a } )^{ frac{1}{2} } ( frac{ (sqrt[4]{ a })^{3}+ 1^{3} }{ sqrt[4]{ a } +1} - sqrt{ a } )* frac{1}{a - sqrt{ a^{3}} } =$
$( frac{ (sqrt[4]{ a } - 1)((sqrt[4]{ a })^{2} + sqrt[4]{ a } + 1) }{ sqrt[4]{ a } - 1} + sqrt[4]{ a } )^{ frac{1}{2} } ( frac{ (sqrt[4]{ a } + 1)((sqrt[4]{ a })^{2} - sqrt[4]{ a } + 1) }{ sqrt[4]{ a } +1} - sqrt{ a } )* frac{1}{a - sqrt{ a^{3}} } =$
$( frac{ sqrt{ a } + sqrt[4]{ a } + 1 }{1} + sqrt[4]{ a } )^{ frac{1}{2} } ( frac{ sqrt{ a } - sqrt[4]{ a } + 1}{ 1} - sqrt{ a } )* frac{1}{a - sqrt{ a^{3}} } = \ =(sqrt{ a } + sqrt[4]{ a } + 1 + sqrt[4]{ a } )^{ frac{1}{2} } ( sqrt{ a } - sqrt[4]{ a } + 1 -sqrt{a} )* frac{1}{a - sqrt{ a^{3}} } = \ =(sqrt{ a } + 2sqrt[4]{ a } + 1)^{ frac{1}{2} } (1 - sqrt[4]{ a } )* frac{1}{a - sqrt{ a^{3}} } =$
$=((sqrt[4]{ a })^{2} + 2sqrt[4]{ a } + 1)^{ frac{1}{2} } *(1 - sqrt[4]{ a } )* frac{1}{a - sqrt{ a^{3}} } = \ = ((sqrt[4]{ a } + 1)^{2})^{ frac{1}{2}}*(1- sqrt[4]{ a } )* frac{1}{a- sqrt{ a^{3}} } = \ = (sqrt[4]{ a } + 1)(1- sqrt[4]{ a } )* frac{1}{a- sqrt{ a^{3}} } = (1^{2}- (sqrt[4]{ a })^{2})* frac{1}{a- sqrt{ a^{3}} } = \ = frac{1 - sqrt{a}}{a(1 - sqrt{a} ) } = frac{1}{a}$