Question

Очень нужно ваша помощь.
"Мимо поста проехал автомобиль с постоянной скоростью 72 км/ч. Спустя 2 мин с этого поста в том же направлении отправился второй автомобиль,который черз 25 с, достигнув скорости 90 км/ч, двигался равномерно.Через какое время от начала движения второго автомобиля и на каком расстоянии от поста второй автомобиль догонит первый? Движение второго автомобиля на разгонном участке считать равноускоренным без начальной скорости."
а)6 мин;9.6 км;
б)542,5;13,25 км;
в)10 мин;14,4км;
г)20 мин;26,4 км.

Answer 1

Дано:
v₀=72 км/ч=20 м/с
Δt=2 мин=120 с
t₁=25 c
v₁=90 км/ч=25 м/с
Найти: t, s
Решение:
Первый автомобиль пройдет путь
s=v₀(t+Δt)=20(t+120)
Путь второго автомобиля при разгоне
s₁=(v₀₁+v₁)/2 * t₁=(0+25)/2 * 25=312,5 (м)
Его путь при дальнейшем равномерном движении
s₂=v₁(t-t₁)=25(t-25)
Второй автомобиль пройдет путь
s=s₁+s₂
s=312,5+25(t-25)=312,5+25t-625=25t-312,5
Поскольку автомобили встретились, их пути одинаковы. Значит
20(t+120)=25t-312,5
20t+2400=25t-312,5
5t=2712,5
t=542,5 c
Находим расстояние от поста
s=20(t+120)=20(542,5+120)=13250 (м)
Ответ: 542,5 c; 13,25 км