Question

Две параллельные плоскости находятся на расстоянии 12 друг от друга и пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы и их площади равны 64пи.
Найти площадь поверхности шара.



(ответ по книжке - 400пи) 

Answer 1

Так как площади сечений одинаковы и плоскости параллельны, следовательно, плоскости проходят на равном расстоянии от центра шара, и это расстояние равно 12 / 2 = 6.

Площадь сечения шара равна

$S = pi(R^{2} - b^{2})=64pi\ R^{2}-6^{2}=64\ R=10$

Теперь находим площадь поверхности шара:

$S=4*pi*R^{2}=400pi$