Question

SOS! Как найти косинус, если известен синус и промежуток угла?

Answer 1

Условие задачи некорректно. Правильное условие: как найти косинус угла, если известен его синус и промежуток, которому принадлежит угол?
Из основного тригонометрического тождества
| cosα | = √(1 - sin²α)
Чтобы раскрыть модуль, надо знать, какой четверти принадлежит угол. Если I или IV, то раскрываем со знаком "+":
cosα  = √(1 - sin²α)
если II  или III, то раскрываем со знаком "-":
cosα  = - √(1 - sin²α)