Question

найдите критические точки промежутки возрастания и убывания функции.
а)y=x^3-6x^2+9x+3

Answer 1

y'(x)=3x²-12x+9.
y'(x)=3x²-12x+9=0 ⇔x∈{1, 3} - критические точки
x<1 ∧ x>3 y'(x)>0 ⇒y(x) - возрастает
1<x<3 y'(x)<0 ⇒ y(x) -убывает
х=1 - точка максимума, х=3 точка минимума