Question

Помогите, пожалуйста! Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y = cos x на отрезке [-2п/3;0]

Answer 1

y = cosx                        [ -2π/3;0]
Находим первую производную функции:
y' = -sin(x)
Приравниваем ее к нулю:
-sin(x) = 0
x1 = 0
Вычисляем значения функции 
f(0) = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -cos(x)
Вычисляем:
y''(0) = -1<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.