Question

Помогите пожалуйста решить задачи. (на скрине 813)
Сторона ромба равна 34 корень из 2, острый угол равен 60 градусов. найдите радиус вписанной в этот ромб окружности.

Answer 1

813. Четырёхугольник АВСД Пусть сторона АВ равна х, тогда ВС равна 5х, а СД равна 9х . По свойству описанного четырехугольника, суммы противоположных сторон равны: х+9х=5х+АД. Отсюда АД=5х .
Тогда периметр АВСД Р=х+5х+9х+5х=20х; значит х=Р/20=20/20=1. Значит большая сторона равна 9х=9*1=9.
   2 задача: У ромба стороны равны, а диагонали его пересекаются под прямым углом, в точке пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов ромба.
 Т.к. острый угол равен 60 град., то меньшая диагональ ромба равна стороне ромба d=a.
Найдем большую диагональ D²=4а²-d²=3a², D=a√3.
 Радиус вписанной окружности r =dD/4а=D/4=a√3/4=34√2*√3/4=17√6/2=8,5√6.

Answer 2

большое спасибо))))