Question

Упростите применив формулы сокращенного умножения:

Answer 1

a) $(m^{ frac{1}{4} }-n^{ frac{1}{2} })^2-(m^{ frac{1}{4} }+n^{ frac{1}{2} })^2$ = $m^{ frac{1}{2} }-2m^{ frac{1}{4} }n^{ frac{1}{2} }+n-m^{ frac{1}{2} }-2m^{ frac{1}{4} }n^{ frac{1}{2} }-n$ = $-4m^{ frac{1}{4} }n^{ frac{1}{2} }$
б) $(m^{ frac{1}{3} }+3n^{ frac{1}{2} })^2+(m^{ frac{1}{3} }-3n^{ frac{1}{2} })^2$ = $m^{ frac{2}{3} }+6m^{ frac{1}{3} }n^{ frac{1}{2} }+9n+m^{ frac{2}{3} }-6m^{ frac{1}{3} }n^{ frac{1}{2} }+9n=2m^{ frac{2}{3} }+18n$
в) $(m^{ frac{1}{2} }-2n^{ frac{1}{4} })(m^{ frac{1}{2} }+2n^{ frac{1}{4} })=m-4n^{ frac{1}{2}}$

Answer 2

$a) (m^{ frac{1}{4} }-n^{ frac{1}{2} })^2-(m^{ frac{1}{4} }+n^{ frac{1}{2} })^2=(m^{ frac{1}{4} })^2-2*m^{ frac{1}{4} }*n^{ frac{1}{2} }+(n^{ frac{1}{2} })^2- \ -(m^{ frac{1}{4} })^2-2*m^{ frac{1}{4} }*n^{ frac{1}{2} }-(n^{ frac{1}{2} })^2=-2*m^{ frac{1}{4} }*n^{ frac{1}{2} }-2*m^{ frac{1}{4} }*n^{ frac{1}{2} }= \ =-4m^{ frac{1}{4} }*n^{ frac{1}{2} }=-4 sqrt[4]{m} sqrt{n}$

$b) (m^{ frac{1}{3} }+3n^{ frac{1}{2} })^2+(m^{ frac{1}{3} }-3n^{ frac{1}{2} })^2= \ =(m^{ frac{1}{3} })^2+2*m^{ frac{1}{3} }*3n^{ frac{1}{2} }+(3n^{ frac{1}{2} })^2+(m^{ frac{1}{3} })^2-2*m^{ frac{1}{3} }*3n^{ frac{1}{2} }+(3n^{ frac{1}{2} })^2= \ =2(m^{ frac{1}{3} })^2+2(3n^{ frac{1}{2} })^2=2m^{ frac{2}{3} }-2*9n=2 sqrt[3]{m^2}-18n$

$c) (m^{ frac{1}{2}}-2n^{frac{1}{4}})(m^{ frac{1}{2}}+2n^{frac{1}{4}})= \ =(m^{ frac{1}{2}})^2-(2n^{frac{1}{4}})^2=m-4n^{ frac{1}{2} }=m-4 sqrt{n}$