Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14 а cos угла A корень из 3/2.Найдите высоту,проведённую к основанию

Answer 1

тОбозначим высоту ВД .Треугольник  АВД- прямоугольный. АД=АВ*cosА=14* корень из 3/2=7кореньиз 3

по теореме пифагора ВД2=АВ2-АД2

ВД2=(14)2-(7 корень из3)2=49

ВД=7

 

вот как-то так

Answer 2

Ответ:

7

Объяснение:

I способ:

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

ΔABD: ∠ADB = 90°

           cos∠A = AD / AB

           AD = AB · cos∠A = 14 · √3/2 = 7√3

           по теореме Пифагора:

           BD = √(AB² - AD²) = √(14² - (7√3)²) = √(196 - 147) =

                 = √49 = 7

II способ:

sin²∠A + cos²∠A = 1

sin∠A = √(1 - cos²∠A) = √(1 - 3/4) = √1/4 = 1/2

Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Из прямоугольного треугольника ABD:

sin∠A = BD / AB

BD = AB · sin∠A = 14 · 1/2 = 7