Question

Около треугольника ABC описана окружность с центром в точке О, лежащей на стороне АВ. Найдите медиану, проведенную из вершины С к стороне АВ, если АС=4, дуга АС=60 градусов

Answer 1

Если центр описанной окружности О лежит на стороне вписанного треугольника, то эта сторона является диаметром окружности и одновременно гипотенузой  прямоугольного треугольника АВС  Медиана СО,является радиусом окружности. и делит  тр-к  на два.  рассмотрим тр-к  АСО  Он образован Радиусами АО=ОС и катетом АС=4.  Угол АОС- Центральный и опирается на дугу в 60 град., значит равен 60 гр.. Значит  уг ОАС= угАСО=60 И  тр-к АОС равносторонний,все стороны равны.АС=ОА=СО(медиана)=4 см.