Question

Петр прошел от дома до пристани и вернулся обратно,затратив на весь путь 1ч. От дома до пристани он шел со скоростью 10 км/ч,а на обратном пути его скорость была 6 км/ч. Чему равно расстояние от реки до пристани? Решите задачу, составив уравнение двумя способами: 1)обозначив буквой какое-нибудь время; 2)обозначив буквой искомое расстояние.

Answer 1

а)Пусть Петр затратил на поход от дома до пристани х(часов),тогда на обратный путь 1-х;

$V_1*t_1=V_2*t_2$

$10*x=6*(1-x)$

$x=frac{3}{8}$

$S=V_1*t_1=10*frac{3}{8}=3frac{3}{4}$ километра

б)Пусть расстояние от дома до пристани равно x(км),тогда весь путь равен 2x,а время,затраченное на его преодоление:

$frac{x}{V_1}+frac{x}{V_2}=1$

$frac{x}{10}+frac{x}{6}=1$

$x=3frac{3}{4}$ километра