Question

x³-49x=0
x в 4 степени - 7x²+12=0

Answer 1

x^4 - 7x² + 12 = 0
Сделаем замену y = x², тогда биквадратное уравнение примет вид
y² - 7y + 12 = 0
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = (-7)² - 4·1·12 = 1
y1 = (7 - √1) / 2*1 = 3
y2 = (7 + √1) / 2*1 = 4

x² = 3
x² = 4
x1 = √3 
x2 = -√3 
x3 = √4 = 2
x4 = -√4 = -2



x^3 - 49x = 0
x(x²-49) = 0

x²-49 =0
x²=49
x1=7
x2= -7

x3=0