Question

SMNK-треугольная пирамида,все ребра которой равны b,NP=PS,найти периметр треугольника КРМ

Answer 1

Р(КМР)=КМ+РМ+РК, так как все рёбра равны, то все грани равные равносторонние треугольники, тогда КР=РМ. 
ΔКSN: по т. Пифагора КР=√в²-(в/2)²=√3в²/4=в√3/2, РМ=в√3/2, 
Р(КМР)=в+в√3/2+в√3/2=в+в√3=(1+√3)в

Answer 2

Пирамида правильная, все грани - равносторонние Δки.
Р - середина КР.
КР - высота и медиана ΔSKN.
PN=SP=b/2
По теореме Пифагора с ΔPKN:
$PK=MP= sqrt{KN^2-PN^2}= sqrt{b^2-b^2/4}= frac{ sqrt{3} }{2}b \ P_{MPK}=2MP+MK=2* frac{ sqrt{3} }{2}b+b=sqrt{3}b+b=(1+sqrt{3})b$