Question

В водный раствор соли добавили 100 г. воды в результате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальный массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г. соли.

Answer 1

Пусть первоначальная масса раствора составляет x грамм. Тогда концентрация соли в растворе составляет  (30/х)*100 процентов. После добавления воды масса раствора составила (х+100) грамм.  А концентрации соли в растворе стала составлять (30/(х+100)*100) процентов. Составим и решим уравнение:

$frac{30}{x}*100-frac{30}{x+100}*100=1\\3000frac{x+100-x}{x(x+100)}=1\\300000=x^{2}+100x\\x^{2}+100x-300000=0\\D=100^2+4*300000=1210000=1100^2\\ x_1=frac{-100-1100}{2}=-600<0\\x_2=frac{-100+1100}{2}=500$

Ответ первоначальная масса раствора составляет 500 грамм