Question

Решить систему уравнений:
{x^3+y^3=9
{x*y=2

Answer 1

$left { {1){y=2/x} atop 2){x^{3}+8/x^{3}=9 }} right.$
2) $x^{6} +8=9 x^{3}$
Пусть $x^{3} =a => x^{6}= a^{2} => a^{2}+8=9a => a^{2}-9a+8=0 =>$ $a_{1} =8; a_{2} =1 => x^{3} _{1}=8=> x _{1}=2; x^{3} _{2}=1 => x _{2}=1$
$y_{1}=2/2=1; y_{2}=2/1=2$
Ответ: (2;1), (1;2)