Question

Три числа образовывают геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической. Если после этого увеличить последнее число на 9, то прогрессия станет снова геометрической. Найти эти числа.

Answer 1

X+Z=2Y+4Y^2=ZXZX+9X=Y^2+4Y+4 XZ+9X=ZX+4Y+44Y=9X-4 2Y=4,5X-2X+Z=4,5X-2+4=4,5X+2Z=3,5X+214X^2+8X=(4,5X-2)^214X^2+8X=4,5^2X^2+4-18X6,25X^2-26X+4=013+-SQRT(169-25)/6,25(13+-12)/6,25X1=4X2=4/25