Question

Помагите решить пожалуйста!Определите количество сторон правильного многоугольника , если его угол на 168 градусов больше смежного с ним угла.

Answer 1

Сумма смежных углов составляет 180°. Найдем внешний угол многоугольника, учитывая, что сумма внешних углов многоугольника составляет 360°

Пусть внешний угол имеет х°, тогда смежный с ним внутренний угол имеет (х+168)°. Составим уравнение: х+х+168=180;  2х=12;  х=6.  Внешний угол многоугольника равен 6°, а сумма всех внешних углов 360°. Тогда количество углов 360:6=60, а количество сторон равно количеству углов многоугольника, т.е. 60.

Ответ: 60 сторон.