Question

Найдите пожалуйста область значения для функции y=1.5-4sinx. Пожалуйста с ходом решения.

Answer 1

$y=1,5-4sinx\\-1 leq sinx leq 1\\-4 leq -4sinx leq 4\\1,5-4 leq 1,5-4sinx leq 4+1,5\\-2,5 leq 1,5-4sinx leq 5,5\\yin [-2,5; ;; 5,5]$

Answer 2

Т.к. значение функции sin(x)=[-1;1](по определению)
То значение функции y=1.5-4sin(x):
-1≤sin(x)≤1
-4≤4sin(x)≤4
-4-1.5≤-1.5+4sin(x)≤4-1.5
-5.5≤-(1.5-4sin(x)≤2.5
5.5≥1.5-4sin(x)≥-2.5
Ответ: x∈[-2.5;5.5]