Question

ПОМОГИТЕ, УМОЛЯЮ. ДАЮ КЛАССНЫЕ БАЛЛЫ)))
1) Найти производную функцию. у=cos3x в т. xo=$frac{ pi }{18}$
2) найти угол , который образует с положительным направлением оси Ох касательная к графику функции y=$frac{1}{4} x^{4}$ в т. хо=-1
3) уравнение касательной к кривой y=2$x^{2}$-4x-1 имеет вид y=8x-19 определить абцис точки соприкосновения.

Answer 1

$1) y=cos 3x \ y'=(cos3x)'=-sin3x(3x)'=-3sin3x \ y'( pi /18)=-3sin(3* pi /18)=-3sin pi /6=-3*1/2=-1,5 \ \ 2) y= frac{1}{4} x^4 \ y'=frac{1}{4}*4 x^3=x^3 \ y'(-1)=(-1)^3=-1 \ k=y'(x_0)=tg alpha =-1 \ tg alpha =-1=> alpha =135^o \ \ 3) x_0-? \ y=2 x^{2} -4x-1=>y'=4x-4 \ y=8x-19=>k=8\ k=4x_0-4 =>8=4x_0-4=>4x_0=12=>x_0=3$