Question

Вычислить интеграл
Sin^2 (3x) * cos^2 (3x) * dx

Answer 1

$int sin^23xcdot cos^23xdx=int (sin3xcdot cos3x)^2dx=int frac{1}{4}sin^26xdx=\\=frac{1}{4}int frac{1-cos12x}{2}dx=frac{1}{8}int (1-cos12x)dx=frac{1}{8}(x-frac{1}{12}sin12x)+C\\\P.S.int cos(ax+b)dx=frac{1}{a}sin(ax+b)+C$