Question

Решите неравенство: x-1+x-2<3x-9

Answer 1

x-1+x-2<3x-9

x-1>0 x-2>0
x-1+x-2<3x-9
-3<x-9
6<x
x>6

x-1<0 x-2<0
1-x + 2-x<3x-9
3 - 2x< 3x-9
12<5x
x> 12/5
x> 2.4

x-1>0 x-2<0
x-1 + 2-x < 3x-9
1<3x-9
10<3x
x>10/3

x-1<0 x-2>0
1-x + x - 2 < 3x - 9
-1 < 3x - 9
8< 3x
x> 8/3

Общим решением является х>6

Answer 2

1) рассмотрим  x<1, при этом икс выражения в обоим модулях отрицательно, поэтому при раскрытии модулей меняем знак
$|x-1|+|x-2|<3x-9\\-x+1-x+2<3x-9\\5x>11\\x>11/5$
не удовлетвоярет рассматриваемому промежутку

2) 1≤x <2, в первом модуле неотриц. число, во втором отриц.

$|x-1|+|x-2|<3x-9\\x-1-x+2<3x-9\\3x>10\\x>10/3$
не удовлетворяет рассматриваемому промежутку

3) x≥2, выражения в обоих моделях неотрицательны
$|x-1|+|x-2|<3x-9\\x-1+x-2<3x-9\\x>6$

Ответ х>6

Answer 3

а я недооформил что-то.

Answer 4

еще и лишний случай рассмотрел

Answer 5

а почему ты второй модуль не открываешь допустим с минусом?

Answer 6

ой, ну то есть не рассматриваешь случай когда левая часть больше правой?

Answer 7

а неет, всё правильно, спасибо)