Question

какой падеж в слове ветке, дороги, лесу, лесом

Answer 1

"Ветке"-Д.п. "Дороги"-Р.п. "Лесу"-Д.п."Лесом"-Т.п.

Answer 2

Ветке-в чем?- Предложный падеж.(П.п)
Дороги-чему?-Дательный падеж (Д.п)
Лесу-чего?-Родительный падеж (Р.п)
Лесом-чем?-Творительный падеж (Т.п)