Question

В убывающей прогрессии геометрической известно что b1*b4=24 и b2^3+b3^3=336. Найти первый член прогрессии

Answer 1

b4=b1q^3
b2=b1q
b3=b1q^2
$left { {{b1^2q^3=24} atop {b1^3q^3+b1^3q^6=336}} right.$
q^3=24/b1^2
$frac{b1^3*24}{b1^2} + frac{b1^3*576}{b1^4}=336$
$frac{24b1^2-336b1+576}{b1} =0$
b1^2-14b1+24=0
b1=2
b2=12
$left { {{b1=2} atop {q=6}} right.$
$left { {{b1=12} atop {q=1/6}} right.$