Question

Найдите длину окружности, описанной около треугольника со сторонами 16,30,34см

Answer 1

радиус описанной около треугольника окружности равен произведению сторон треугольника, деленному на 4 площади этого треугольника.
Периметр треугольника равен P=a+b+c=16+30+34=80 см
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p= frac{a+b+c}{2}$

p=80/2=40

S=$sqrt{40*(40-16)(40-30)(40-34)}$

S=$sqrt{57600} =240$

R=$frac{abc}{4S} = frac{16*30*34}{4*240} =17$ см

Длина окружности равна 2$pi R = 2*3,14*17=106,76$ см