Question

В урне 15 белых и 5 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 3 белых шара.

Answer 1

Общее количество исходов (количество способов, которыми можно отобрать 5 шаров из 20) равно $C_{20}^5=frac{20!}{5!15!}=frac{16cdot17cdot18cdot19cdot20}{1cdot2cdot3cdot4cdot5}=15504$
3 белых шара из 15 можно выбрать $C_{15}^3=frac{15!}{3!12!}=frac{13cdot14cdot15}{1cdot2cdot3}=455$ способами. При этом 2 шара должны быть чёрными $C_5^2=frac{5!}{2!3!}=frac{4cdot5}{1cdot2}=10$.
Искомая вероятность $P=frac{455cdot10}{15504}=frac{4550}{15504}approx0,29$