Question

угол между диагоналями прямоугольника равен 120 градусов, а меньшая сторона равна 10 см. Найдите диагональ прямоугольника
А)30см
B)15см
C)20см
D)10см

Answer 1

Так как 120 тупой угол, то он образует большую сторону, соответственно он не относится к треугольнику с 10 см.

Узнаем второй угол, который образуют диагонали прямоугольника:

360-(120+120)=120 градусов - углы образованные диагоналями вместе

120/2=60 градусов - угол образованный диагоналями (острый соответственно подходит)

Диагонали прямоугольника равны и делят друг друга пополам, соответственно треугольник с углом 60 градусов равнобедренный. Узнаем остальные углы:

180-60=120 градусов - углы при основании вместе.

120:2=60 градусов - углы при основании (каждый)

Выходит, что все углы равны 60 градусов, соответственно треугольник равносторонний, а так как одна его сторона равна 10 см, то 10 см равны все его стороны.
Соответственно половина диагонали равна 10 см, умножаем 10 на 2, выходит 20 см.

Ответ: C

Answer 2

спасибо