Question

в параллелограмме abcd биссектриса угла d пересекает сторону ab в точке k и прямую вс в точке p.Найти периметр треугольника cdp, если dk=18, pk=24, ad=15 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! ОЧЕНЬ ВАЖНО!!!!!

Answer 1

Здесь вся хитрость в том, что этот треугольник равнобедренный. Дело в том, что

угол cpd = угол pda; - это внутренние накрест лежащие углы при параллельных bc и ad и секущей pd.

угол pdc = угол pda; потому что pd - биссектриса.

Поэтому углы при вершинах p и d треугольника cpd равны, и pc = dc;

Остается найти pb. Треугольники pbk и kad очевидно подобны (у них углы попарно равны), и отсюда

pb/ad = pk/kd; 

pb = 20;

pc = pb + bc = 20 + 15 = 35 = dc;

Ну, а периметр cdp равен 35 + 35 + (24 + 18) = 112;