Question

Равносильны ли следующие неравенства? Ответ объясните: а) x<2 и x^2014<2^2014 б) x<2 и x^2015<2^2015

Answer 1

а)нет
б)да

а)Т.к. чётная степень
$x^{2014}<2^{2014}\ sqrt[2014]{x^{2014}}<sqrt[2014]{2^{2014}}\|x|<2\x<2 x>-2\xin(-2;2)$

б)степень нечётная => модуля не будет => x<2