Половину времени движения из одного города другой автомобиль перемещался со скоростью 60 км/ч С какой скоростью он двигался во второй половине времени своего пути, если средняя скорость автомобиля равна 65 км/ч?
Ответы
Ответ: 70км в час
Ответ: 70 км/ч
Объяснение:
Дано :
< v > = 65 км/ч
v1 = 60 км/ч
---------------------------
v2 - ?
Решение :
Пусть
t1 - время в течение которого двигалась тело первую половину пути
t2 - время в течение которого двигалась тело вторую половину пути
По условию
t1 = t2
Поэтому пусть
t1 = t2 = t
s1 - путь который прошло тело в течении времени t1
s2 - путь который прошло тело в течении времени t2
< v > = < s >/< t >
< v > = ( s1 + s2 )/( t1 + t2 )
< v > = ( v1t1 + v2t2 )/( t1 + t2 )
или
< v > = t( v1 + v2)/( 2t )
< v > = ( v1 + v2 )/2
Отсюда
2< v > = v1 + v2
v2 = 2< v > - v1
v2 = 2 * 65 - 60 = 70 км/ч
Ответ:
70 км/ч
Объяснение:
Пусть длина пути равна S.
Общее время равно t; половина времени равна 0,5*t.
Расстояние, пройденное за первую половину пути:
S₁ = V₁*t/2 = 60*t/2 = 30*t
Расстояние, пройденное за вторую половину пути:
S₂ = V₂*t/2
Общее расстояние
S = S₁+S₂ = 30*t + (V₂/2)*t = (30+V₂/2)*t
Средняя скорость:
Vcp = S/t = 65 км/ч
(30+V₂/2)*t /t = 65
30 + V₂/2 = 65
V₂/2 = 65-30
V₂/2 = 35
V₂ = 35*2 = 70 км/ч
Замечание:
Если в задаче идет речь о ПОЛОВИНЕ времени, то смело можно использовать формулу среднего арифметического:
Ccp = (V₁+V₂) / 2
Отсюда:
65 = (60+V₂)/2
130 = 60+V₂
V₂ = 130-60 = 70 км/ч
Ответ, естественно, тот же самый....