Question

Запишите уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку M(12;-5).

Answer 1

уравнение окружности, с центром в начале координат:

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

что бы найти радиус, рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5 (так как точка лежит на окружности)

$r^{2} = 12^{2} + 5^{2} = 144+25 = 169$

радиус окружности равен 13, но так как в формуде он нужен в квадрате, то извлечение не требуется.

 

Уравнение: $x^{2} + y^{2} = 169$