Question

Помогите пожалуйста!
Уравнения,сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
Пример под буквой А
Очень нужно решение

Answer 1

$frac{2}{3^x-1}+4=frac{5}{3^x-2}\3^x=t\frac{2}{t-1}+4=frac{5}{t-2}$

ОДЗ:
t-1≠0 
t≠1
t-2≠0
t≠2

$frac{2}{t-1}+4=frac{5}{t-2} |*(t-1)(t-2)\2(t-2)+4(t-1)(t-2)=5(t-1)\2t-4+4(t^2-3t+2)=5t-5\2t-4+4t^2-12t+8-5t+5=0\4t^2-15t+9=0\D=225-144=81=9^2\t_1=frac{15+9}{4*2}=3\t_2=frac{15-9}{8}=frac{3}{4}\\3^x=3^1\boxed{x=1}\\3^x=frac{3}{4}\log_33^x=log_3frac{3}{4}\boxed{x=log_3frac{3}{4}}$