Question

Помогите,пожалуйста!!!!
При каких значениях х имеет смысл выражение:
(6-x)(3x+4.5)≥ (всё это под корнем)

1/ под корнем х²-6х+9

Answer 1

1)
$sqrt{(6-x)(3x+4.5)}$
Квадратный корень имеет смысл, если он неотрицателен.
(6-x)(3x+4.5)≥0
Найдём нули функции:
6-x=0
x=6
3x+4.5=0
x=-1.5
.       -                   +                 -
----------------o--------------o---------------->(кружочки закрашены)
.               -1.5          6
x∈[-1.5;6]







$frac{1}{sqrt{x^2-6x+9}}$
Значение под корнем неотрицательно, знаменатель дроби не равен нулю.

x²-6x+9=(x-3)²
Т.к. (x-3)² при любом значении неотрицательно, то остаётся исключить нуль в знаменатели функции.
(x-3)²≠0
x≠3

Answer 2

Можно просто решить уравнение:
√(x²-6x+9)>0
|(x-3)²|>0
x-3>0 или x-3<0
x>3 или x<3
Ответ:x∈(-∞;3)U(3;+∞) или x≠3

Answer 3

То есть во втором:при всех знасениях,кроме 3??

Answer 4

да

Answer 5

Я так и решила.

Answer 6

А можете с этим помочь:При каком значении b сумма дробей b+1/b+3 и b+3/b-1 равна дроби 4-8b/b²+2b-3