Question

какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 1700 км над поверхностью Земли. Радиус принять равным 6400 км: считать на поверхности земли g=10 м/с

Answer 1

Для осуществления равномерного движения по окружности радиуса r его горизонтально направленная скорость должна иметь такое значение v, при котором центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения, т.е.:
v^2/r=g и отсюда:
v=КОРЕНЬ(g*r) 
т.е. берём корень квадртаный ;)
У тебя r=Rземли+высота на орбите H
r=(6400+1700)*1000 метров 
и тогда v=Корень(10*1000*100*81)=9000 м/с или 9 км/с

Answer 2

$v= sqrt{ frac{gr^2}{r+h} } \ v=sqrt{frac{10*6'400'000^2}{6'400'000+1'700'000}}\ v=sqrt{frac{4.096*10^{13}}{8.1*10^6}}\ v=sqrt{frac{40.96*10^6}{8.1}}\ v=sqrt{5.05679 * 10^6}=22487.30753...$ м/с