Question

Помогите решить эти примеры

$lim_{x to infty} frac{2 x^{2} -3x+5}{2x-1} lim_{x to --5} frac{ x^{2} -3x-10}{ x^{3}+5 x^{2} -4x-20} lim_{x to 4} ( frac{2x}{16- x^{2} } - frac{1}{x-4} )$

Answer 1

$lim_{xto infty}frac{2x^2-3x+5}{2x-1}=lim_{xto infty}frac{2-frac{3}{x}+frac{5}{x^2}}{frac{2}{x}-frac{1}{x^2}}=[frac{2}{0}]=infty\\\lim_{xto -5}frac{x^2-3x-10}{x^3+5x^2-4x-20}=[frac{5^2-3(-5)-10}{-125+125+20-20}=frac{30}{0}]=infty\\\lim_{xto -5}frac{x^2+3x-10}{x^3+5x^2-4x-20}=[frac{0}{0}]=limfrac{(x+5)(x-2)}{x^2(x+5)-4(x+5)}=\\=limfrac{(x+5)(x-2)}{(x+5)(x-2)(x+2)}=lim_{xto -5}frac{1}{x+2}=frac{1}{-3}\\\lim_{xto 4}(frac{2x}{16-x^2}-frac{1}{x-4})=$

$=lim(frac{2x}{(4-x)(4+x)}+frac{1}{4-x})=lim frac{2x+4+x}{(4-x)(4+x)}=\\=lim_{xto 4}frac{3x+4}{(4-x)(4+x)}=[frac{3cdot 4+4}{0}]=infty$

Answer 2

Два разных решения правильных доолжны приводить к одному результату для одного и того же примера.

Answer 3

В последнем примере вы не написали, куда х стремится...

Answer 4

Простите, к 4 стремится, а вот второе я верно написал условие

Answer 5

Для такого примера как раз надо было бы в числителе иметь (+3х), а не (-3х). Тогда есть неопределенность , и пример стоит решать. А с вашим условием (-3х) его и решать -то легко.

Answer 6

Ну они по сути и не сложные все, однотипные, там вот дальше есть посложнее, может поможете тоже решить, я выложу через 5 минут