Question

Помогите пожалуйста! задание 8 n=8

Answer 1

$Z_1=3n+frac{n}{2}i; Z_2=-4n+frac{n}{3}i\\Z_1+Z_2=3n+frac{n}{2}i-4n+frac{n}{3}i=-n+frac{5n}{6}i=-8+frac{20}{3}i\\Z_1-Z_2=3n+frac{n}{2}i+4n-frac{n}{3}i=7n+frac{n}{6}i=56+frac{4}{3}i\\Z_1*Z_2=(3n+frac{n}{2}i)(-4n+frac{n}{3}i)=-12n+n^2*i-2n^2*i+frac{n^2}{6}*i^2=\=-12n-n^2*i-frac{n^2}{6}=-96-64i-frac{32}{3}=-frac{320}{3}-64i$

$frac{Z_1}{Z_2}=frac{3n+frac{n}{2}i}{-4n+frac{n}{3}i}=frac{(3n+frac{n}{2}i)(-4n-frac{n}{3}i)}{(-4n+frac{n}{3}i)(-4n-frac{n}{3}i)}=frac{-12n-n^2*i-2n^2*i-frac{n^2}{6}*i^2}{16n^2-frac{n^2}{9}*i^2}=\=frac{-12n-3n^2*i+frac{n^2}{6}}{frac{144n^2}{9}+frac{n^2}{9}}=frac{-12n-3n^2*i+frac{n^2}{6}}{frac{145n^2}{9}}=frac{9(-96-192i+frac{32}{3})}{145*64}=frac{9(-frac{256}{3}-192i)}{9280}=\=-frac{768}{9280}-frac{1728}{9280}i=frac{12}{145}-frac{27}{145}i$






Комплексное число Z называют число вида a+bi, где а и b действительные числа, a i - мнимая единица
i (мнимая единица) - комплексное число, квадрат которого равен -1