Question

Решите систему уравнений,пожалуйста.
x/y=1/4
y^2-x^2=60

Answer 1

x-y=2; xy=15 
=> 
x=y+2, (y+2)y=15 

y^2+2y-15=0 
D= 4+60=64=8^8 
y1,2= (-2+-8)/2= -5, 3 
проверка (y+5)(y-3)= y^2+5y-3y-15= y^2+2y-15 

x1,2= (y+2)= -3, 5 

(-3,-5) 
[проверка -3--5=2, -3*-5=15] 
(5,3) 
[проверка 5-3=2, 5*3=15] 

Ответ: (-3,-5) и (5,3)

Answer 2

$left { {{y=4x} atop { y^{2} - x^{2} = 60 }} right.$

Решим второе неравенство системы
y²-x²=60
(y-x)(y+x)=60
(4x-x)(4x+x)=60
5x*3x=60
15x=60
x=4

$left { {{y=4x} atop {x=4}} right.$
$left { {{y=16} atop {x=4}} right.$