Question

$frac{1}{5}^frac{1}{x} leq 125$
Только знак не "меньше или равно", а "меньше".

Answer 1

Примечание: Если основание степенной функции меньше 1 и больше нуля, то знак неравенства меняется на противоположный.

ОДЗ: x≠0
$(frac{1}{5})^frac{1}{x}<125\(frac{1}{5})^{frac{1}{x}}<5^3\(frac{1}{5})^{frac{1}{x}}<(frac{1}{5})^{-3} frac{1}{5}<1\frac{1}{x}>-3\frac{1}{x}+3>0\frac{1+3x}{x}>0$
Нули функции:
x=0

1+3x=0
x=-1/3

        +           -               +
----------o-------------o--------------->
            -1/3             0
x∈(-∞;-1/3)U(0;+∞)

Answer 2

Действительно. Привык к неравенствам. нужно переносить и приводить к общему знаменателю.

Answer 3

А ответ будет таким же?

Answer 4

Нет, я исправил.

Answer 5

x∈(-∞;-3)U(0;+∞) - ответ

Answer 6

чёрт, опять накосячил :)