Question

Если первый член равен 25 и разность равна -4.5 то найдите сумму первых а)16 членов б)40 членов арифметической прогрессии

Answer 1

Находим по формуле:
$S_n=frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n$

а)$S_{16}=frac{2*25+(16-1)*(-4.5)}{2}*16=(50-67.5)*8=-17.5*8=-140$


б)$S_{40}=frac{2*25+(40-1)*(-4.5)}{2}*40=(50-175.5)*20=-125.5*20=-2510$

Answer 2

$a_1=25,;d=-4,5\S_n=frac{2a_1+d(n-1)}2cdot n\S_16=frac{2cdot25-4,5cdot15}2cdot15=(50-67,5)cdot8=-17,5cdot8=-140\S_{40}=frac{2cdot25-4,5cdot39}2cdot40=(50-175,5)cdot20=-125,5cdot20=-2510$