Question

номер 5 с решением. помогите пожалуйста

Answer 1

$2^x+8cdot2^{-x}=16,5\2^x+frac8{2^x}=16,5\frac{2^{2x}+8}{2^x}=16,5\2^{2x}-16,5cdot2^x+8=0;;;times2\2cdot2^{2x}-33cdot2^x+16=0\2^x=t,;2^{2x}=t^2,;tgeq0\2t^2-33t+16=0\D=1089-4cdot2cdot16=1089-128=961=(31)^2\t_1=frac12,;t_2=162^x=frac12Rightarrow2^x=2^{-1}Rightarrow x=-1\2^x=16Rightarrow2^x=2^4Rightarrow x=4$