Question

Параллелограмы ABCD и ADEF,дежат в разных плоскостях,прямая M||BC,пересекает плоскость(ABE),(DCF),соответственно в точках H и P.Доказать:что AHPEF-параллелограмм!

Answer 1

HPIIBC, BCIIAD, ADIIEF, EFIIHP(по теореме о пар-ти трех прямых).

BA пересекает EA, BAIICD, AEIIFD  из этого всего следует, что (EAB)II(DFC) из этого следует FE=HP (как отрезки пар-ных прямых заключенные между пар-ныыми плоскостями)

HPIIEF,

HP=EF и из этого следует что EFHP - пар-м (по признаку пар-ма)